經濟學史上，有些問題不是解不開，而是連 " 能不能解 " 都成了問題。
卡萊斯基的商業(yè)循環(huán)模型，就是這樣一個 " 元難題 "。
1930 年代，當大蕭條把整個資本主義世界拖入泥潭時，波蘭經濟學家米哈爾 · 卡萊斯基做了一件近乎 " 僭越 " 的事：他拒絕把危機歸咎于 " 偶然 " 或 " 政策失誤 "，而是把整個經濟系統(tǒng)裝進一個數學方程里，試圖證明——繁榮與崩潰，都是資本主義自己 " 長 " 出來的。
他的模型像一條閉環(huán)的蛇：利潤催生投資，投資創(chuàng)造就業(yè)和收入，收入支撐消費，消費又反過來影響利潤……聽起來很美。但卡萊斯基很快發(fā)現，這條蛇的尾巴咬得太緊——只要中間有一點延遲（比如今天決定建廠，半年后才投產），整個系統(tǒng)就可能從平穩(wěn)振蕩，突然滑向失控。
可他沒能說清：到底延遲多長、利潤多高、工資多低，經濟才會從 " 跳舞 " 變成 " 發(fā)瘋 "？
他只能模糊地說：" 大概……靠運氣吧。"
這句 " 大概 "，成了懸在經濟學頭頂五十年的幽靈。
1963 年，英國經濟學家 R.G.D. 艾倫試圖用更嚴謹的數學語言重寫卡萊斯基的模型。他成功地把它變成一個 " 混合差分 - 微分方程 " ——聽起來很高深，但結果令人沮喪：他只能證明 " 系統(tǒng)可能有周期解 "，卻畫不出那條生死線。就像醫(yī)生知道病人會發(fā)燒，卻不知道體溫升到多少會抽搐。
70 年代，希克斯、薩繆爾森這些諾獎級大腕也來了。他們把卡萊斯基的思想塞進 " 乘數 - 加速數 " 模型里，結果造出一堆線性玩具——在他們的世界里，經濟永遠溫順如貓。可現實呢？現實是狼，有獠牙，有突襲，有不可預測的狂怒。
80 年代，動態(tài)系統(tǒng)理論興起。甘多爾福、加比施、洛倫茨等人搬來 " 分岔理論 "" 混沌理論 " 這些新武器，想用數學顯微鏡看清卡萊斯基模型的內部結構。但他們面對那個獨特的 " 利潤→投資→資本存量 " 閉環(huán)時，依然束手無策。工具太新，問題太老；結構太特殊，通法不管用。
就在眾人焦頭爛額之際，一位來自中國的年輕學者，在澳大利亞莫納什大學的圖書館里，默默合上了最后一本論文集。
他叫楊小凱。
楊小凱不是傳統(tǒng)意義上的經濟學家。他少年時因一篇政論文章入獄十年，在牢房里自學高等數學和經濟學；出獄后遠赴澳洲，以驚人的速度成為超邊際分析的奠基人。他看問題的方式，帶著一種囚徒般的清醒——不迷信模型，不崇拜權威，只問：這世界，真的能被公式馴服嗎？
當他審視卡萊斯基模型時，他沒有像前人那樣拼命 " 解方程 "，而是做了一件更危險的事：他質疑了 " 可解性 " 本身。
他和奧斯卡 · 蘭格（盡管蘭格已于 1965 年去世，但其關于經濟系統(tǒng)復雜性的思想與楊小凱遙相呼應）共同指出：在卡萊斯基模型中，存在一大片參數不確定性區(qū)域（region of parametric uncertainty）。
這不是技術缺陷，而是本質困境。
想象你站在一座玻璃橋上。橋的一端寫著 " 穩(wěn)定 "，另一端寫著 " 混沌 "。中間沒有刻度，只有霧。你往前走一步，橋穩(wěn)穩(wěn)托住你；再走一步，它突然碎裂。但你無法提前知道哪一步是臨界點——因為橋的強度、你的體重、風速、濕度……所有變量交織成一個非線性網絡，任何微小擾動都可能引發(fā)連鎖崩塌。
卡萊斯基模型里的 " 投資對利潤的敏感度 "" 工資份額 "" 投資時滯 "，就是這些變量。當它們以某種方式組合時，經濟可能平穩(wěn)增長；換一種組合，就周期震蕩；再換一種，系統(tǒng)直接滑入混沌——而現有的解析方法，根本無法判斷具體狀態(tài)。
楊小凱沒有給出穩(wěn)定性判據。
他甚至說：也許永遠給不出。
這不是放棄，而是一種更高階的誠實。
在那個年代，主流經濟學正沉迷于 " 理性預期 "" 一般均衡 "" 最優(yōu)控制 "，仿佛經濟是一臺可以編程的機器。但楊小凱卻說：不，經濟是一片雨林。你無法預測哪片葉子落下會引發(fā)山火，但你可以承認——有些不確定性，是內生的、不可消除的。
這個洞察，像一道冷光，刺破了經濟學的幻覺。
它告訴我們：
政策制定者不該幻想 " 精準調控 "，而應追求 " 魯棒性 "（robustness）——在各種可能狀態(tài)下都能扛住沖擊；
經濟學家不該執(zhí)著于 " 唯一解 "，而應接受 " 多重均衡 " 甚至 " 無解區(qū)域 " 的存在；
最重要的是，對復雜系統(tǒng)的敬畏，本身就是一種智慧。
楊小凱沒有畫出那片灰色地帶的邊界。
但他第一個舉起了燈，照亮了它的存在。
而有時候，看清迷霧，比假裝看見路，更接近真理。
下期預告：斷崖之下，有人畫出了邊界
當楊小凱說 " 這片區(qū)域，我們無法判斷 " 時，幾乎所有人都默認：卡萊斯基的模型，注定困在混沌的迷霧里。
但 1988 年，北京中關村一間樸素的辦公室里，一位中國學者在草稿紙上寫下了一個乘積：投資敏感性 × 時滯。
就是這個看似簡單的組合，竟劃出了經濟從 " 繁榮 " 滑向 " 崩潰 " 的臨界線——
原來，斷崖不是突然出現的；它早就在參數里埋好了伏筆。
他不僅首次解出了卡萊斯基模型的穩(wěn)定性判據，還證明：工資份額一旦跌破某個閾值，消費萎縮將觸發(fā)投資的非線性崩塌，而金融杠桿，會讓整座大廈更易傾覆。
五十年懸案，一朝破解。（本文首發(fā)于巴倫中文網，作者｜濟安研究院）
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